Question

如图,已知∠AOB与∠BOC互余,∠AOC=50°,OD平分∠AOB,则∠DOC等于多少

Answer 1

设∠DOC=x

OD平分∠AOB

则：∠AOD=∠DOB=∠AOB/2

∠DOC=∠DOB-∠BOC

∠AOC=∠AOD+x=∠AOB/2+x=50°

∠AOD=∠DOB=50°-x

∠AOB=100°-2x

∠AOB与∠BOC互余

∠BOC=90°-∠AOB=90°-(100°-2x)=10°+2x

∠DOC=∠DOB-∠BOC

x=50°-x-10°-2x

4x=60°

x=15°

所以：∠DOC=15°