Question

已知函数fx=4x²+kx-8在[-1,2]上具有单调性,则实数k的取值范围是

Answer 1

因为函数为二次函数；且开口方向向上；

所以函数在对称轴左侧为减,在对称轴右侧为增；且对称轴为：x=-b/2a=-k/8；

因为函数在[ -1,2 ]上单调；所以[ -1,2 ]应在对称轴的一侧；

（1）当在[ -1,2 ]上单调增时,该区间在对称轴右侧,则(-k/8)=8;

（2）当在[ -1,2 ]上单调减时,该区间在对称轴左侧,则(-k/8)>=2,所以k=8或k