Question

已知sinα=2cosα，求[sinα−4cosα/5sinα+2cosα]及sin2α+2sinαcosα的值．

Answer 1

解题思路：易知tanα=2，将所求关系式“弦”化“切”，代入计算即可．

∵sinα=2cosα，

∴tanα=2，

∴[sinα−4cosα/5sinα+2cosα]=[tanα−4/5tanα+2]=-[1/6]；

sin²α+2sinαcosα=

sin2α+2sinαcosα

sin2α+cos2α=

tan2α+2tanα

tan2α+1=[8/5]．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，弦化切是关键，属于中档题．