Question

如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=[1/2]∠AOC，则∠BOC=（　　）

Answer 1

解题思路：根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=[1/2]∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．

∵∠COD=180°，OE⊥AB，

∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，

∴∠AOC+∠EOD=90°，①

又∵∠EOD=[1/2]∠AOC，②

由①、②得，∠AOC=60°，

∵∠BOC与∠AOC是邻补角，

∴∠BOC=180°-∠AOC=120°．

故选：D．

点评：

本题考点： 垂线；余角和补角．

考点点评： 此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．