解题思路:根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠B=∠C=30°,根据等腰三角形性质求出∠BAD=∠B=30°,∠C=∠CAE=30°,根据三角形外角性质求出∠ADE=∠AED=60°,根据等边三角形的判定推出即可.
△ADE的形状是等边三角形,
理由是:∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵BD=AD,CE=AE,
∴∠BAD=∠B=30°,∠C=∠CAE=30°,
∴∠ADE=∠B+∠BAD=60°,∠AED=∠C+∠CAE=60°,
∴AD=AE,
∴△ADE是等边三角形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定.
考点点评: 本题考查了等腰三角形性质,三角形的内角和定理,三角形外角性质,等边三角形的判定的应用,关键是求出∠ADE=∠AED=60°,题目比较好,难度适中.