如图所示,已知BC=[1/3]AB=[1/4]CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60厘米,求AB,CD的长.

2个回答

  • 解题思路:设出BC=x厘米,则有AB=3x,CD=4x,利用线段之间的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系而求解.

    设BC=x厘米,由题意得:AB=3x,CD=4x

    ∵E,F分别是AB,CD的中点

    ∴BE=[1/2]AB=[3/2]x,CF=[1/2]CD=2x

    ∴EF=BE+CF-BC=[3/2]x+2x-x

    即[3/2]x+2x-x=60,解得x=24

    ∴AB=3x=72(厘米),CD=4x=96(厘米).

    答:线段AB长为72厘米,线段CD长为96厘米.

    点评:

    本题考点: 比较线段的长短.

    考点点评: 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.