解题思路：设出BC=x厘米，则有AB=3x，CD=4x，利用线段之间的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系而求解．
设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x
∵E，F分别是AB，CD的中点
∴BE=[1/2]AB=[3/2]x，CF=[1/2]CD=2x
∴EF=BE+CF-BC=[3/2]x+2x-x
即[3/2]x+2x-x=60，解得x=24
∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．
答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．