∑(n=1,∞) [(1/2^n)+(5/3^n)] < ∑(n=1,∞) [(1/2^n)+(5/2^n)]
∑(n=1,∞) [(1/2^n)+(5/2^n)] = 6*∑(n=1,∞) 1/2^n
= 6(1-1/2^n)
因此它是收敛的.
求无穷级数[(1/2^n)+(5/3^n)]的敛散性
∑(n=1,∞) [(1/2^n)+(5/3^n)] < ∑(n=1,∞) [(1/2^n)+(5/2^n)]
∑(n=1,∞) [(1/2^n)+(5/2^n)] = 6*∑(n=1,∞) 1/2^n
= 6(1-1/2^n)
因此它是收敛的.