Question

在三角形ABC中,角ACB等于90度,点E,F分别是AD,AB的中点,AD等于BD,求证：CF是角ECB的角平分线.

Answer 1

F分别是AB的中点 CF是中线 在Rt△ABC中 AF=BF=CF ∵CD⊥AB ∴ ∠DCB+∠B=90°

∠DCB+∠DCE=90° ∴ ∠B=∠DCE

CE=CB ∠FEC=∠ACB=90°

根据角边角 得 △ACB≌△FEC

∴∠A=∠F