Question

函数取值求概率已知函数f(x)＝x²＋bx＋c,其中O≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件：f(2)≤

Answer 1

这道题属于几何概率

f(2)=4+2b+c f(-2)=4-2b+c

由f(2)≤12,f(-2)≤4得

4+2b+c≤12 ①

4-2b+c≤4②

两者限定了一个线性范围,只要求出这个范围的面积占原来给的b,c范围的多少即为所求概率,见附图

阴影部分即为所求

概率=1/2