Question

已知a,b,c依次成等差数列,求证:a^+bc,b^2+ac,c^2+ab依次成等差数列

Answer 1

a、b、c成等差数列,则2b=a+c

2(b²+ac)-(a²+bc+c²+ab)

=2b²+2ac-a²-bc-c²-ab

=2b²-(a²-2ac+c²)-b(a+c)

=2b²-(a-c)²-2b²

=-(a-c)²

要a²+bc、b²+ac、c²+ab成等差数列,则(a-c)²=0,a=c

即等差数列a、b、c公差为0时才可以,即a=b=c

因此你这题有问题.