【简单一道相似题,楼上用什么xx定理?】
证明：
∵⊿ABC为等边三角形
∴AB=AC
∴∠ACB=∠APC【同圆内等弧所对的圆周角相等】
又∵∠CAP=∠DAC【公共角】
∴⊿ACD∽⊿APC（AA‘）
∴PA/AC=AC/AD
∴PA×AD=AC²
∵∠APB=∠APC【同圆内等弧（AB=AC）所对的圆周角相等】
∠BAP=∠BCP【同弧所对的圆周角相等】
∴⊿BAP∽⊿DCP（AA’）
∴PA/PC=PB/PD
∴PA×PD=PB×PC
∴PA×AD+PA×PD=AC²+PB×PC
∵PA=AD+PD
∴PA²=AC²+PB×PC