Question

已知向量a（-2,2,0）b（-2,0,2）求向量m使n垂直a且垂直b

Answer 1

设向量m(x,y,z)

因为m垂直a.b

所以m*a=0,m*b=0

所以x*0+y*1+z*1=0

且x*1+y*0+z*1=0

所以y+z=0

x+z=0

y=z

令y=1

所以z=1 x=-1

所以向量m(-1,1,1)

总之这类题应先设向量,再根据垂直或平行关系列方程组,解出向量横、纵、竖坐标之间的关系.因为向量是可以平移的,再随便给坐标赋值,根据关系,就可解出目标向量.

注：

空间中两垂直向量满足：x1x2+y1y2+z1z2=0