解题思路：首先根据余弦函数的减区间以及对称中心，推出函数函数y=3cos（2x-[π/3]），x∈R中2x-[π/3]的范围，解出x的范围即可．
∵余弦函数的减区间为：
[2kπ，2kπ+π]（k∈z）
∴函数y=3cos（2x-[π/3]），x∈R减区间满足
2x-[π/3]∈[2kπ，2kπ+π]（k∈z）
解得：x∈[kπ+[π/6]，kπ+[2π/3]]（k∈z）
∵余弦函数的对称中心为：
（kπ+[π/2]，0）
∴函数y=3cos（2x-[π/3]），x∈R减区间满足
2x-[π/3]=kπ+[π/2]
∴对称中心为：（[kπ/2+
5π
12]，0）
故答案为：[kπ+[π/6]，kπ+[2π/3]]（k∈z）
（[kπ/2+
5π
12]，0） （k∈z）
点评：
本题考点： 余弦函数的单调性；余弦函数的对称性．
考点点评： 本题考查余弦函数的单调性，以及余弦函数的对称性，通过对函数单调区间的理解，转化为正弦型函数的单调区间，属于中档题．