解题思路:由题设条件知
a
n
=
2
a
n−1
a
n+1
a
n+1
+
a
n−1
,所以
1
a
n
=
1
2(
1
a
n+1
+
1
a
n−1
)
,由此能够得到{
1
a
n
}为等差数列,从而得到第10项的值.
∵
an−1−an
an−1=
an−an+1
an+1,
∴an=
2an−1an+1
an+1+an−1,
∴[1
an=
1
2(
1
an+1+
1
an−1)
∴
1
an−
1
an−1=
1
an+1−
1
an
即{
1
an}为等差数列,(n≥2).
然后可得d=
1/2],[1
a10=
1/2+ 9×
1
2=5,
∴a10=
1
5].
故选C.
点评:
本题考点: 数列递推式.
考点点评: 本题考查数列的性质和应用,解题时要注意公式的灵活运用.