Question

制造容积为pai/2立方米的无盖圆柱形桶,用来制作底面的价格为每平方米30元

Answer 1

设底面积为s1=πr*2,侧面积为s2=2πrh,

则有s1×h=v=π÷2,得h=1÷（2r*2）

总成本为 c=30s1+20s2

=30πr*2+40πrh

代入h= 1÷（2r*2）

c =30πr*2+20π÷r

求出c‘=60πr-（20π÷r*2）,当c’=0时,c最小,且r=1÷³√3.从而也求得h=1÷（2³√9）