Question

观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图（1）所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（2）

Answer 1

解题思路：分别求出排成的立方体的高为1个立方体、2个立方体、3个立方体、4个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数，找出规律进行解答即可．

∵当高有1个立方体时，1=1，0=（1-1）³=0³；

当高有2个立方体时，8=2³，1=1³=（2-1）³；

当高有3个立方体时，27=3³，8=（3-1）³=2³；

当高有4个立方体时，64=4³，27=（4-1）³=3³；

当高有5个立方体时，125=5³，64=（5-1）³=4³；

当高有6个立方体时，216=6³，125=（6-1）³=5³；

∴当高有n个立方体时，看不见的小立方体的个数为（n-1）³个．

故答案为：125，（n-1）³．

点评：

本题考点： 立体图形．

考点点评： 本题考查的是立体图形，分别根据排成的立方体的高为1个立方体、2个立方体、3个立方体、4个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数，找出规律即可进行解答．