解题思路：（1）利用辅助角公式可知f（x）=2sin（πx+θ），又f（[1/3]）=2sin（[π/3]+θ）=2，|θ|＜[π/2]，可求得θ=[π/6]，于是可得函数f（x）的表达式；
（2）[21/4]≤x≤[23/4]⇒4π+[17π/12]≤πx+[π/6]≤4π+[23π/12]（k∈Z），利用正弦函数的单调性质可知，当πx+[π/6]=4π+[3π/2]时，f（x）有最小值-2，解得x=[16/3]，于是可得答案．
（1）f（x）=
A2+B2sin（wx+θ）（其中θ为辅助角|θ|＜[π/2]）
由题意得
A2+B2=2，[2π/w]=2，∴w=π；
∴f（x）=2sin（πx+θ），又f（[1/3]）=2sin（[π/3]+θ）=2，|θ|＜[π/2]，
∴θ=[π/6]，∴f（x）=2sin（πx+[π/6]），（6分）
（2）∵[21/4]≤x≤[23/4]，∴[65π/12]≤πx+[π/6]≤[71π/12]，即4π+[17π/12]≤πx+[π/6]≤4π+[23π/12]（k∈Z），
当πx+[π/6]=4π+[3π/2]时，f（x）有最小值-2，解得x=[16/3]；
∴在闭区间[[21/4]，[23/4]]上存在f（x）的对称轴，其方程为x=[16/3]．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性．
考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，考查辅助角公式的应用，突出考查正弦函数的单调性与对称轴，属于中档题．