Question

已知方程(x²-2x+4)(x²-2x-3)=-6,则6x-3x²的值为

Answer 1

记y=x²-2x

则方程化为：(y+4)(y-3)=-6

y²+y-6=0

(y+3)(y-2)=0

y=-3,2

当y=-3时,x²-2x=-3 无实根,舍去

当y=2时,x²-2x=2有实根

所以y=2

所以6x-3x²=-3(x²-2x)=-3y=-6