Question

如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,他们交于点P,PD⊥BM于点D,

Answer 1

BP平分∠MBN.理由如下：

过P作PE⊥AC,E为垂足,

∵PD⊥BM,

又P为⊿ABC的外角∠MAC的角平分线,

∴PD＝PE,

同理PE＝PF,

∴PD＝PF,

又PD⊥BM,PF⊥BN,

∴P在∠MBN的平分线上,

即BP平分∠MBN.