设F为BC的中点,G为E在平面BCD上的垂足.
sin∠EFD＝（1/2）／（√3/2）＝1/√3.
cos∠EFD＝√（2/3）.
EF＝FD×cos∠EFD＝（√3／2）×√（2/3）＝1/√2.
FG＝FE×cos∠EFD＝（1/√2）×√（2/3）＝1/√3.
CG²＝CF²＋FG²＝（1/2）²＋（1/√3）²＝7/12.
CG＝√（7/12）.
cos∠ECG＝CG／CE＝√（7/12）/（√3／2）＝√7／3.
∠ECG＝arccos（√7/3）.
这就是CE与平面BCD所成的角
已知：A在平面BDC外,AB=AC=BC=AD=CD=DB,E为AD中点.求：CE与平面BCD所成角.
1个回答
相关问题
-
A是△BCD所在平面外一点,若AC⊥BD,AD⊥BC,求证AB⊥CD
-
（2013•嘉定区二模）（理）如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2
-
点A为△BCD所在平面外的一点，点O为点A在平面BCD内的射影，若AC⊥BD，AD⊥BC，求证：AB⊥CD．
-
在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90°，E、F分别是AD、BC的中点，若EF=CD，则EF与平面
-
已知三棱锥A-BCD，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC．
-
a是三角型bcd平面外一点 角abd=角acd=90度 ab=ac e是bc中点 求ad垂直bc
-
如图,空间四边形ABCD,角BCD=90°,AD⊥平面BCD,BC=CD=2,AD=4,求直线AD与平面ABC所成角的正
-
如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证：（1）平面AEC
-
如图,已知A是△BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC
-
如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角