解题思路：先利用一元二次方程的解的定义得到a2-2a-2014=0，则a2=2a+2014，于是原式变形为a+b+2014，然后利用根与I型是的关系得a+b=2，再利用整体代入的方法计算．
∵a为一元二次方程x2-2x-2014=0的实根，
∴a2-2a-2014=0，
∴a2=2a+2014，
∴a2-a+b=2a+2014-a+b
=a+b+2014，
∵a、b为一元二次方程x2-2x-2014=0的两个实根，
∴a+b=2，
∴a2-a+b=2+2014=2016．
故选C．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．也考查了一元二次方程的解．