Question

方程组xy/x+y=2,yz/y+z=4,zx/z+x=5,的解为x__y__z__

Answer 1

xy=2(x+y) ①

yz=4(y+z) ②

zx=5(z+x) ③

由方程①得出

x=2y/y-2 ④

由方程②得出

z=4y/y-4 ⑤

把④和⑤代入方程③

(4y/y-4)(2y/y-2)=5(4y/y-4+2y/y-2)

整理得:22y^2-80y=0

解得:y1=0(不符合方程解)

y2=40/11(是方程的解)

把y2=40/11分别代入④和⑤得出:

x=40/9

z=80/9