因为∠CHD=∠AHF ∠CDH=∠AFH
所以△CHD相似△AHF
所以CH/AH=HD/HF
所以CH*HF=AH*HD
同理
△CHE相似△BHF
所以CH/HB=HE/HF
所以CH*HF=HB*HE
所以AH*HD=BH*HE=CH*HF
已知AD,BE,CF为△ABC的3条高,H为△ABC的垂心,求证：AH*HD=BH*HE=CH*HF
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