Question

在平行四边形ABCD的纸片中,AB=4,BC=根号3,AC=3根号3,将纸片对折使A,C重合,求折痕EF的长

Answer 1

先保存,明天来.

依题作图,连接AC,对折使A,C重合,那么△AEF是一个以AO为高（点O为AC的中点）的等腰三角形.从点C作AB的高CP交AB的延长线于点P,那么设CP=h,BP=a.所以

h*h+a*a=3 ,(4+a)*(4+a)+h*h=27解得a=1,h=√2.

所以TAN∠BAC=h/(a+4)=√2/5.所以EO/AO=√2/5.

因为AO=1/2AC=3√3/2,所以EO=3√6/10.所以折痕EF=2EO=3√6/5.