Question

已知x=1是一元二次方程x 2 +mx+n=0的一个根，则m 2 +2mn+n 2 的值为 ______．

Answer 1

∵x=1是一元二次方程x ²+mx+n=0的一个根，

∴m+n+1=0，

∴m+n=-1，

∴m ²+2mn+n ²=（m+n） ²=（-1） ²=1．