解不等式x/(ax-1)>0 a∈R

2个回答

  • 解由x/(ax-1)>0

    则x(ax-1)>0.①

    当a=0时,不等式①

    变为-x>0

    即x<0

    当a>0时,方程x(ax-1)=0

    的根为x=0或x=1/a,(1/a>0)

    故此时不等式①的

    解为0<x<1/a

    当a<0时,方程x(ax-1)=0

    的根为x=0或x=1/a,(1/a<0)

    故此时不等式①的

    解为1/a<x<0

    故综上知

    a=0时,原不等式的解集为{x/x<0}

    a>0时,原不等式的解集为{x/0<x<1/a}

    a<0时,原不等式的解集为{x/1/a<x<0}