Question

大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,

Answer 1

第一次末：(Q-q)/q=Va/Vb

第二次末：(Q-x)/(q+x)=(Q-q)/q,解得x=q^2/Q

B球带电量为q^2/Q+q

第三次末：(Q-x)/(q^2/Q+q+x)=(Q-q)/q,解得x=q^3/Q^2

B球带电量为q^3/Q^2+q^2/Q+q

依次递推

第n次末：B球带电量为q^n/Q^(n-1)+······+q^3/Q^2+q^2/Q+q

=q(1-q^n/Q^n)/(1-q/Q)

n趋近无穷大时,q^n/Q^n趋近于0

最后 B球带电量为Qq/(Q-q)