Question

已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．

Answer 1

解题思路：把（x+y）²=18，（x-y）²=6，展开后，相加即可求出x²+y²的值，相减即可求出xy的值．

∵（x+y）²=18，（x-y）²=6，

∴x²+y²+2xy=18，x²+y²-2xy=6，

两式相加得，2（x²+y²）=24，∴x²+y²=12；

两式相减得，4xy=12，∴xy=3．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解．