从3.5.1.0这4个数字中任选3个组成没有重复数字且同时能被3和5整除的三位整数有哪些?

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  • 解题思路:首先确定同时能被3和5整除的整数的个位只能是0或5,并且组成的三位数的各个数位上的数的和是3的倍数,再根据所给的数写出符合要求的数即可.

    同时能被3和5整除的整数的个位只能是0或5,并且组成的三位数的各个数位上的数的和是3的倍数,符合要求的数有:

    个位是0时有:150,510;

    个位是5时:105,135,315.

    一共有5个.

    答:从3.5.1.0这4个数字中任选3个组成没有重复数字且同时能被3和5整除的三位整数有:150,510,105,135,315.

    点评:

    本题考点: 简单的排列、组合;找一个数的倍数的方法;数的整除特征.

    考点点评: 解决本题的关键是确定同时能被3和5整除的整数的个位只能是0或5,并且组成的三位数的各个数位上的数的和是3的倍数,再根据所给的数写出符合要求的数.