Question

已知双曲线x29−y216＝1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形P

Answer 1

解题思路：先确定△PF₁F₂是等腰三角形，再计算三角形的面积即可．

由a=3，b=4，a²+b²=c²得，c=5，所以|PF₂|=|F₁F₂|=5×2=10，

再由双曲线定义得：|PF₁|-|PF₂|=2a=6，所以|PF₁|=16，

所以△PF₁F₂是等腰三角形，

过顶点F₂作底边PF₁的高，可得高为6，所以△PF₁F₂的面积是

1

2×6×16=48．

故答案为：48

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题重点考查双曲线的性质，考查等腰三角形的面积计算，属于基础题．