解题思路：1、基因突变是指DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失而引起基因结构的改变．基因突变最易发生于DNA分子复制过程中，即细胞有丝分裂间期（导致体细胞发生突变）或减数第一次分裂前的间期（导致生殖细胞发生突变）．
2、基因突变的特征：
（1）基因突变在自然界是普遍存在的；
（2）变异是随机发生的、不定向的；
（3）基因突变的频率是很低的；
（4）多数是有害的，但不是绝对的，有利还是有害取决于生物变异的性状是否适应环境．
A、基因突变以后产生的基因可能是显性基因，也可能是隐性基因，A错误；
B、基因突变以后产生的基因可能是显性基因，也可能是隐性基因，B错误；
C、基因突变具有不定向性，往往突变为它的等位基因，C正确；
D、多数是有害的，但不是绝对的，有利还是有害取决于生物变异的性状是否适应环境，D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 基因突变的特征．
考点点评： 本题考查基因突变的特征的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．