Question

（2014•松江区三模）一个底部为正方形，底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内

Answer 1

解题思路：（1）知道容器内水深，利用液体压强公式求水对容器底的压强；

（2）直知道A的质量和体积，利用密度公式求A的密度；

（3）由于A的密度大于水的密度，A在水中下沉，排开水的体积等于A的体积，可求浸没水中后水位的升高值，根据容器的高度和已装水深可知水溢出，根据密度公式求出溢出水的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出容器对桌面的压强的变化量．

（1）水对容器底的压强：

p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

（2）实心正方体A的密度：

ρ_A=

mA

VA=[2.5kg

1×10−3m3=2.5×10³kg/m³；

（3）将物体A放入容器中，

∵ρ_A＞ρ_水

∴物体A沉底，即V_排=V_A=1×10^-3m³，

液面上升△h=

V排/S]=

1×10−3m3

2×10−2m2=0.05m，

∵容器的高度为0.12m，已装0.1m深的水，水溢出，

溢出水的高度h_溢出=0.1m+0.05m-0.12m=0.03m，

溢出水的质量m_溢=ρV_溢=1.0×10³kg/m³×0.03m×2×10^-2m²=0.6kg，

∴△p=[△F/S]=

GA−G溢

S=

(mA−m溢)g

S=

( 2.5kg−0.6kg )×9.8N/kg

2×10−2m2=931Pa．

答：（1）图（a）中水对容器底部的压强为980Pa；

（2）图（b）实心正方体A的密度为2.5×10³kg/m³；

（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量为931Pa．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；密度的计算．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、固体压强公式的掌握和运用，要注意容器的高度和已装水深，看是否有水溢出，最后确定容器重力的增加量．