Question

若a,b是自然数,且a>b,2011=a(a-1)+b,那么a=,b=

Answer 1

首先,从2011=a(a-1)+b得出b是偶数,因为无论a是奇数还是偶数,a-1就是偶数或奇数,a(a-1)是奇数,和2011是奇数,所以,b肯定是偶数.

其次,2011=a(a-1)+b===>2011-b=a(a-1)

也就是说,两个连续自然数的乘积等于2011-b

假设b=0,则2011开方=44.8

所以取a=45,则有45×44=1980

∴b=2011-1980=31