Question

1+cosα+cosβ+cos(α+β)化为积的形式

Answer 1

1+cosα+cosβ+cos(α+β)

＝(cosα+cosβ)+[1+cos(α+β)]

＝2cos[(α+β)/2]{cos[(α-β)/2]+ cos [(α+β)/2]}

=2cos[(α+β)/2]•2cos(α/2) cos (-β/2)

=4 cos(α/2) cos (β/2) cos[(α+β)/2].