等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为(  )

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  • 解题思路:先求出方程的根,再根据三角形三边关系确定是否符合题意,然后求解.

    ∵方程x2-6x+8=0的解是x=2或4,

    (1)当2为腰,4为底时,2+2=4不能构成三角形;

    (2)当4为腰,2为底时,4,4,2能构成等腰三角形,周长=4+4+2=10.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想,注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形,不可盲目讨论.