①若m⊥α,n ∥ α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确;
②若α ∥ β,β ∥ γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α ∥ γ,满足直线和平面垂直的判定,正确;
③若m ∥ α,n ∥ α,则m ∥ n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确.
④若α⊥γ,β⊥γ,则α ∥ β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确.
故选A.
①若m⊥α,n ∥ α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确;
②若α ∥ β,β ∥ γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α ∥ γ,满足直线和平面垂直的判定,正确;
③若m ∥ α,n ∥ α,则m ∥ n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确.
④若α⊥γ,β⊥γ,则α ∥ β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确.
故选A.