已知椭圆C的焦点与双曲线x∧2╱6-y∧2╱2=1 - 知识问答

已知椭圆C的焦点与双曲线x∧2╱6-y∧2╱2=1的焦点重合,且椭圆的离心率为√6╱3

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双曲线x∧2╱6-y∧2╱2=1的
焦点F1(-2√2,0),F2(2√2,0)
焦点在x轴上
那么设椭圆x²/a²+y²/b²=1,
其中,c=2√2,e=c/a=√6/3
∴a=2√2×3/√6=2√3
b²=a²-c²=12-8=4
∴椭圆方程为x²/12+y²/4=1

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