1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.
1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面）
因为arctan的导数等于1/(1+x^2),
所以arctan的导数的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.,也就得到
arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +.
三阶泰勒公式计算arctan0.8的近似值 =0.8-0.8*0.8*0.8/3, 误差约为 (0.8^5)/5
高等数学里的一道与泰勒公式有关的计算题
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.
1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面）
因为arctan的导数等于1/(1+x^2),
所以arctan的导数的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.,也就得到
arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +.
三阶泰勒公式计算arctan0.8的近似值 =0.8-0.8*0.8*0.8/3, 误差约为 (0.8^5)/5