f(0)=1
c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)
=2ax+a+b
若f(x+1)-f(x)=2x
则,2ax+a+b=2x
对比系数,有
2a=2
a+b=0
所以a=1,b=-1
所以,f(x)=x²-x+1
f(0)=1
c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)
=2ax+a+b
若f(x+1)-f(x)=2x
则,2ax+a+b=2x
对比系数,有
2a=2
a+b=0
所以a=1,b=-1
所以,f(x)=x²-x+1