Question

如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐标为（3，4），AB=6．

Answer 1

解题思路：（1）设OA的解析式为y=kx，依题意可得k值．

（2）延长BA交y轴于点D．推出AD=3，OD=4．根据勾股定理推出AO的值．然后推出OC，BC的长．可求梯形周长．

（3）此题要根据s的取值范围作出解答．

（4）根据2可得被l分成的两部分分别为10和14，故要分两种情况讨论．

求出点P的坐标，设PD的解析式为y=mx+n，利用待定系数法求出直线PD的解析式．

（1）设OA的解析式为y=kx，则3k=4，∴k＝

4

3．

∴OA的解析式为y＝

4

3x．

（2）延长BA交y轴于点D．

∵BA∥OC，

∴AD⊥y轴．且AD=3，OD=4．

∴AO=5，∴DB=3+6=9．

∴OC=9，又BC=OD=4．

∴C_OABC=OA+AB+BC+OC=5+6+4+9=24．

（3）当0＜s≤5时，P（[3/5]s，[4/5]s）；

当5＜s≤11时，p（s-2，4）；

当11＜s＜15时，p（9，15-s）．

（4）∵C_OABC=24，故被l分成的两部分分别为10和14．

若l左边部分为10，则s=10-3=7，∴p（5，4）．

设PD为：y=mx+n，则

5m+n＝4

3m+n＝0⇒

m＝2

n＝−6

∴y=2x-6；

若l左边部分为14，则s=14-3=11，∴p（9，4）．

∴

9m+n＝4

3m+n＝0，解得

点评：

本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题是一道综合题．主要考查了利用待定系数法求一次函数的有关知识．另外考生要注意的是要学会全面分析问题解答．