解题思路:首先判定两个三角形是直角三角形,然后证得CD=AB,从而可以利用HL证明两个直角三角形全等,证得结论.
证明:∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°.
∵AD∥BC,
∴∠CAD=∠ACB=90°.(2分)
∵点E、F分别是AB、CD的中点,
∴CE=[1/2AB,AF=
1
2CD.(2分)
∵AF=CE,
∴CD=AB.(2分)
在Rt△CDA和Rt△ABC中,
AC=CA
CD=AB](2分)
∴Rt△CDA≌Rt△ABC.(2分)
∴AD=BC.(2分)
点评:
本题考点: 三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形的中位线定理及直角三角形全等的判定,解题的关键是判定直角三角形并证明全等.