Question

等腰梯形ABCD中AD平行BC.G是AB上的一点.点H是DC延长线上的一点,连接GH交BC于点F使GF=FH求证：BG=

Answer 1

证明：过点G作GE∥CD交BC于E

∵等腰梯形ABCD

∴∠B＝∠BCD

∵GE∥CD

∴∠GEB＝∠BCD,∠EGF＝∠H,∠GEF＝∠HCF

∴∠B＝∠GEB

∴BG＝EG

∵GF＝FH

∴△GEF≌△HCF （AAS）

∴GE＝CH

∴BG＝CH

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