解题思路:(1)欲证AD∥CB,在图中发现AD、CB被一直线AC所截,且已知一内错角∠1=70°,故可按内错角相等,两直线平行证明.(2)因为AB、CD被第三条直线所截形成的同位角,内错角,同旁内角中各角的关系不确定,故不能确定AB平行于CD.
(1)∵AC⊥AB,∠1=30°,∠B=60°,
∴∠BAC=90°,
∴∠ACB=90°-60°=30°=∠1,
∴AD∥BC;
(2)AB与CD不平行.因为AB、CD被第三条直线所截形成的同位角,内错角,同旁内角中各角的关系不确定.
点评:
本题考点: 平行线的判定.
考点点评: 利用直角三角形中两个锐角互余和内错角相等,两直线平行来求解.