Question

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-1,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴

Answer 1

1.

O(0,0),A(1,1),B(a,0)

OA²=2

OB²=a²

AB²=(a-1)²+1

(1)OA=OB:2=a²

a=√2,B(√2,0)

a=-√2,B(-√2,0)

(2)OA=AB:2=(a-1)²+1

a=0,B(0,0)(与原点重合,舍去)

a=2,B(2,0)

(3)OB=AB:a²=(a-1)²+1

a=1,B(1,0)

2.

O(0,0),A(1,1),B(0,b)

OA²=2

OB²=b²

AB²=(b-1)²+1

(1)OA=OB:2=b²

b=√2,B(0,√2)

b=-√2,B(0,-√2)

(2)OA=AB:2=(b-1)²+1

b=0,B(0,0)(与原点重合,舍去)

b=2,B(0,2)

(3)OB=AB:b²=(b-1)²+1

b=1,B(0,1)

B∈{(-√2,0),(1,0),(√2,0),(2,0),(0,2),(0,√2),(0,1),(0,-√2)}