对任意整数a.b,规定a*b=2xa+b,如果x* - 知识问答

对任意整数a.b,规定a*b=2xa+b,如果x*2X*3x*4x*5x*6x*7x*8x*9x=3039,求整数x.

1个回答

a*b=2xa+b
可以看出第一个数被乘以2倍,第2个数不变,因此有：
第1个x会被乘8次2倍,2x被乘7次2倍,3x乘6次2倍,依此类推,9x不变
x*2X*3x*4x*5x*6x*7x*8x*9x
=x*2^8+2x*2^7+3x*2^6+...+8x*2+9x
=x*(256+256+192+128+80+48+28+16+9)
=1013x=3039
=>x=3

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