Question

一道高中抛物线题设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F（1,0）,的直线t与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点位（

Answer 1

抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F（1,0）

设抛物线C:y^2=2px

p/2=xF=1

p=2

抛物线C:y^2=4x

直线t与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为M(2,2)

yA+yB=2yM=2*2=4

(yA)^2=4xA.(1)

(yB)^2=4xB.(2)

(1)-(2):

(yA+yB)*(yA-yB)=4(xA-xB)

k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=4/(yA+yB)=4/4=1

y-2=x-2

直线t的方程:x-y=0