Question

如图在圆O中,两条弦AC,BD垂直相交于点M,若AB＝6,Cd＝8求⊙O的半径.

Answer 1

证明：作ON⊥CD,作直径CE,连接DE、AE

∵ON⊥CD

∴CN＝DN

∵CE是直径

∴OC＝OE

∴ON是△CDE的中位线

∴ON＝DE/2 ∵CE是直径 所以CA⊥AE

∵AC⊥BD

∴AE//BD

∴弧AB＝弧ED（同圆中平行两弦所夹的弧相等）

∴AB＝DE

∴ON＝AB/2 ∵AB＝6,所以ON＝3,而CN＝4

根据勾股定理得OC＝5 即圆的半径等于5