解题思路：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先将多项式变形为2x（a-2）+y（a-2），再提取公因式；
（3）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式；
（4）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式；
（5）直接提取公因式3xy3即可；
（6）先利用多项式的乘法计算（x-1）（x-3），合并同类项，再利用完全平方公式分解因式．
（1） 1-9y2=（1+3y）（1-3y）；
（2）2x（a-2）-y（2-a），
=2x（a-2）+y（a-2），
=（2x+y）（a-2）；
（3）2a2+4ab+2b2，
=2（a2+2ab+b2），
=2（a-2）2；
（4）a-a3，
=a（1-a2），
=a（1-a）（1+a）；
（5）9x2y3-12xy4+15xy5=3xy3（3x-4y2+5y2）；
（6）（x-1）（x-3）+1，
=x2-4x+4，
=（x-2）2．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．