解题思路：在直角三角形ACM中，利用锐角三角函数定义表示出sin∠CAM，由已知sin∠CAM的值，设CM=3x，得到AM=5x，根据勾股定理求出AC=4x，由M为BC的中点，得到BC=2CM，表示出BC，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出tanB，将表示出的AC与BC代入即可求出值．
在Rt△ACM中，sin∠CAM=[CM/AM]=[3/5]，
设CM=3x，则AM=5x，
根据勾股定理得：AC=
AM2−CM2=4x，
又M为BC的中点，
∴BC=2CM=6x，
在Rt△ABC中，tanB=[AC/BC]=[4x/6x]=[2/3]．
故选B
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 此题考查了解直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．