解由f（4）=4^a=2
解得a=1/2,
故f（x）=x^(1/2)
故an=1/[f（n+1）+f(n)]=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n
故S2013
=a1+a2+a3+.+a2013
=（√2-√1）+（√3-√2）+（√4-√3）+.+(√2014-√2013)
=√2014-1
选C
已知函数f（x）=x^a的图象过点（4,2）,令an=1/【f（n+1）+f（n）】,n属于N*.
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